Redução de ordem de modelos matemáticos lineares usando algoritmos genéticos

Nesta dissertação apresenta-se o problema de redução de ordem de modelos dinâmicos lineares, sob o ponto de vista de otimização via Algoritmos Genéticos. Uma função custo, obtida a partir da norma dos coeficientes do numerador da função de transferência do erro entre o modelo original e o reduzido, e minimizada por meio de um algoritmo genético, com consequente calculo dos parâmetros do modelo reduzido. O procedimento e aplicado em alguns exemplos que demonstram a validade da abordagem.

Aplicação de modelos matemáticos bi e tri-paramétricos na predição de isotermas de adsorção de umidade do guaraná (Paullinia cupana) em pó

Doze modelos matemáticos (seis bi-paramétricos e seis tri-paramétricos), amplamente utilizados na predição de isotermas, foram estudados, com o objetivo de predizer isotermas de adsorção de umidade do guaraná (Paullinia cupana) em pó, obtido em "sprey dryer". As isotermas de adsorção de umidade do produto à 15° C, 25° C e 35° C, foram ajustadas por análise de regressão não-linear, usando o aplicativo STATGRAPHICS 5.1. Entre os modelos testados os que apresentaram melhores resultados nos ajustes foram as equações tri-paramétricas de GAB, BET modificada e Anderson, e as equações bi-paramétricas de Handerson e Oswin.

Modelagem 1D e 2,5D de dados do método CSEM marinho em meios com anisotropia transversal inclinada

Neste trabalho apresentamos a solução do campo eletromagnético gerado por um dipolo elétrico horizontal em meios transversalmente isotrópicos com eixo de simetria vertical (TIV) e com eixo de simetria inclinado (TII). Para modelos unidimensionais, o campo eletromagnético foi obtido por duas metodologias distintas: (1) solução semi-analítica das equações de Maxwell com auxílio de potenciais vetores no caso TIV e (2) em modelos com anisotropia transversal inclinada o campo eletromagnético foi separado em primário e secundário, e então, o campo secundário foi calculado pelo método de elementos finitos no domínio (k_x, k_y, z) da transformada de Fourier. Para estruturas bidimensionais, foi aplicada a mesma metodologia usado nos modelos TII unidimensionais, onde o campo secundário foi calculado pelo método de elementos finitos no domínio (x, k_y, z), da transformada de Fourier, com a utilização de malhas não estruturadas para discretização dos modelos. Estas respostas foram usados para avaliar os efeitos da anisotropia elétrica nos dados CSEM marinho 1D e 2,5D.

Influência da temperatura nos parâmetros de modelos bi-paramétricos que predizem isotermas de adsorção de umidade do guaraná (Paullinia cupana) em pó

Oito modelos matemáticos bi-paramétricos, existentes na literatura e com larga aplicação na predição de isotermas de adsorção foram submetidos à análise. O guaraná (Paullinia cupana) em pó objeto deste estudo foi obtido em "spray dryer", a partir de um extrato hidroalcoólico. Ajustaram-se os pontos experimentais das isotermas de adsorção de umidade do produto à 15°C, 25°C e 35°C, por análise de regressão não-linear. Para estudar o efeito da temperatura nos parâmetros dos modelos utilizaram-se regressões dos tipos: linear, exponencial, logarítmica e inversa. Utilizou-se para fazer os ajustes o aplicativo STATGRAPHICS 5.1. Entre os modelos testados os que apresentam melhores resultados foram as equações de Handerson, Oswin e Mizrahi.

Investigação de estratégias de controle digital para regulação de velocidade e emulação da dinâmica de turbinas hidráulicas, com implementação e testes experimentais em uma micromáquina de 10 KVA

Devido não ser comum o estudo de sistemas de potência em plantas reais como usinas hidrelétricas por causa dos riscos e custos que envolvem sua operação, dá-se preferência pela realização computacional de modelos matemáticos desse tipo de planta na resolução de problemas, desenvolvimento de novas tecnologias e formação de recursos humanos. No entanto, modelos realizados computacionalmente não proveem a experiência, visual, auditiva e tátil que um modelo físico real pode oferecer. Portanto, neste trabalho, apresenta-se a descrição e a modelagem de um sistema de geração em escala reduzida de 10kVA, que é um sistema físico real, composto por um motor CC, um gerador síncrono e transformadores, chamado também de sistema micromáquina, o qual faz parte da infraestrutura do Laboratório de Engenharia Elétrica da UFPA. Para este sistema, por intermédio deste trabalho de mestrado e do trabalho de mestrado de Moraes (2011), foram desenvolvido subsistemas eletrônicos e computacionais de acionamento, automação e controle para operá-lo de forma segura resultando em uma excelente plataforma didática para dar suporte às pesquisas em dinâmica e controle de sistemas de potência, bem como o desenvolvimento de trabalhos acadêmicos e de ensino. Nesse mesmo contexto, é apresentada uma proposta de técnica de emulação de turbina hidráulica, tendo como base o controle de potência aplicado ao motor CC do sistema micromáquina. Tal técnica foi desenvolvida principalmente com o propósito de dar suporte ao estudo e desenvolvimento de técnicas de regulação de velocidade de turbinas hidráulicas. Consequentemente, também é apresenta uma proposta de um regulador de velocidade digital para turbinas hidráulicas baseado na estrutura canônica RST de controle digital, cujos parâmetros são projetados por duas técnicas de projeto estudadas neste trabalho: o método de alocação polinomial de polos e o projeto de compensadores por atraso de fase pelo método de resposta em frequência para sistemas discretos. Logo para comprovar a eficácia das ferramentas de hardware, software e teóricas desenvolvidas neste trabalho, resultados de experimentos realizados no sistema micromáquina são apresentados e analisados.

Regra de três: prática escolar de modelagem matemática

O objetivo desta pesquisa é apontar caminhos que possam levar, mesmo que parcialmente, à compreensão do ensino da regra de três como iniciação de uma consciência critica que revele os modelos matemáticos como algo mais que matemática, como construtos dos sujeitos culturais, formados nos seios de grupos com quem compartilham atividades, e, portanto, que tais modelos matemáticos não estão livres de interesses e intenções outras não matemáticas. E ainda, Discutiu-se sobre ambigüidade com relação à aplicação da proporcionalidade no enfrentamento de problemas de regra de três. A pesquisa foi desenvolvida com um grupo de professores que participaram de um curso de formação continuada para professores das séries finais do ensino fundamental. Aqui, à luz da Educação Matemática Critica e aliada aos tipos de problemas tratados ao largo de sua história pode permitir um fazer docente da regra de três algebrizada relacionada a outros temas escolares, matemáticos e não matemáticos. Verificou-se que o caráter prático da regra de três ao longo do tempo, torna possível construir uma compreensão que revele esse fazer como um fazer algebrizado que pode promover o ensino da modelagem matemática na escola.

Avaliação das condições de secagem no rendimento e na qualidade do óleo de linhaça (Linum usitatissimum L.)

De origem asiática, a semente de linhaça (Linum usitatissimum L.) pertence à família das Lináceas e é obtida a partir do linho. A semente da linhaça é ainda a maior fonte alimentar de lignanas, compostos fotoquímicos parecidos com o estrogênio, que podem desempenhar ação anticancerígena. Rica em fibras solúveis tem aproximadamente 40% do seu peso composto por óleos ricos em Ômega 3, entre os quais se destaca o α-linolênico. A secagem é a operação unitária segundo o qual ocorre eliminação da água por evaporação ou sublimação, presente em um material, mediante a aplicação de calor com condições controladas. Visando averiguar o comportamento das sementes de linhaça durante a operação de secagem, o presente trabalho teve como objetivo principal realizar o planejamento experimental e analisar estatísticamente os resultados empregados para quantificar a influência da temperatura do ar (T), tempo de secagem (t), velocidade do ar de fluidização (Uf) e carga de sólidos (Cs), sobre a razão de umidade (Xr), rendimento em óleo (Rend.) e os parâmetros oleoquimicos. A estimativa do ponto ótimo de operação foi determinada em função das variáveis de entrada aplicando o conceito de desejabilidade global. Dentre as condições estabelecidas neste trabalho, o valor ótimo da Função Desejabilidade é quando T é deslocada próximo ao nível alto (72 oC), t para o mínimo (3 h), Uf para o ponto próximo ao central (0,83 m/s) e a Cs para o nível alto (500g), obtendo-se assim: 0,126 para Xr; 36,92 % para Rend.; 4,51 mg KOH/g para IA; 22,52 meqO2/Kg IP e 0,31% para DC. Foram obtidas as isotermas de dessorção das sementes de linhaça nas temperaturas de 40, 60 e 80°C. Os dados experimentais foram avaliados usando seis modelos matemáticos. A entalpia e a entropia diferencial de dessorção foram estimadas por meio das relações de Clausius-Clapeyron e Gibbs-Helmholtz, respectivamente. Os modelos de GAB e Peleg ajustaram adequadamente os dados experimentais. A teoria da compensação entalpia-entropia foi aplicada com sucesso às isotermas de dessorção e indica que o mecanismo de dessorção de umidade das sementes de linhaça pode ser considerado como controlado pela entalpia. A secagem das sementes de linhaça previamente umidificadas foram avaliadas em um secador de leito fixo e fluidizado, as corridas experimentais foram realizadas nas temperaturas de 40, 60 e 80°C, dentre dos cinco modelos propostos, o modelo de Midilli et al, foi o melhor modelo que melhor ajustou aos dados experimentais. Foi observado que a difusividade efetiva para as sementes de linhaça aumentou com a elevação da temperatura do ar de secagem para a secagem em leito fixo e fluidizado. A dependência da difusividade em relação à temperatura foi descrita pela equação de Arrhenius, por meio da qual se estimou para ambos os processos de secagem.

Modelamento matemático de interfaces neurológicas

O estudo do comportamento dinâmico da junção que se forma ao se unir uma fibra nervosa a um semicondutor é objeto de muitas pesquisas ultimamente em grandes centros de pesquisas. Estes estudos levam basicamente a dois modelos matemáticos de modelagem da junção: o modelo de contacto de ponta e o modelo de contacto de área. Utilizando o modelo de contacto de área, resolve-se a equação diferencial que descreve o comportamento dinâmico da junção neurônio-semicondutor, através de dois métodos analíticos. No primeiro método a solução da equação diferencial é obtida através da soma de duas equações: da solução da equação homogênea mais a da equação particular, obtendo dessa forma, o resultado que consta na literatura. Já o segundo método é o que descreve a solução usando as funções de Green, cujo resultado, embora não coincidente com o da literatura, é totalmente coincidente na região de interesse dentro da junção. A vantagem do uso da função de Green na determinação da solução de uma equação diferencial, é que, uma vez determinada essa função, a solução dessa equação diferencial é obtida de forma imediata, bastando para tal, fazer um processo de integração do produto entre a função de Green e a função de excitação ou fonte. Por último, mostra-se a completa equivalência entre os dois métodos de soluções da equação diferencial.

Ferramenta computacional para análise do potencial de bombeamento de água utilizando aerogeradores de pequeno porte acoplados a motobombas por meio de inversores de frequência

O objetivo desta dissertação é desenvolver uma ferramenta computacional para a análise do potencial de bombeamento de água com base nos valores de velocidades de vento de uma localidade, utilizando um aerogerador de pequeno porte acoplado a um conjunto motobomba convencional, por intermédio de um inversor de frequência. No trabalho são apresentados dois métodos para o cálculo da vazão. O método 1 utiliza um modelo teórico, enquanto que no método 2 o modelamento é feito a partir de dados de bombeamento obtidos em laboratório. Os dois métodos descrevem o funcionamento de um sistema de bombeamento de água envolvendo os equipamentos citados. Utilizando os modelos matemáticos descritos, foi criado um programa em linguagem Delphi®, para a obtenção dos valores de vazão e volume de água bombeada, além do número de pessoas que podem ser atendidas, com base nos dados de velocidade de vento do local, para com isso, ser possível analisar a viabilidade ou não de instalação do sistema. O funcionamento do programa é descrito através de um exemplo, que contém valores reais de velocidade de vento, e cujos resultados são analisados de forma a possibilitar seu entendimento.

Ferramenta computacional para dimensionamento e avaliação de desempenho de sistemas fotovoltaicos conectados à rede elétrica

Esta dissertação apresenta a utilização alguns modelos matemáticos disponíveis na literatura para representar as etapas de processamento da energia em um Sistema Fotovoltaico Conectado à Rede Elétrica (SFCR). Além disso, propõem-se dois modelos representativos do comportamento da potência elétrica em situações de limitação de potência do inversor e das perdas elétricas em função do carregamento. Todas as modelagens estão implementadas computacionalmente no ambiente GUIDE do MATLAB, o que permite a análise, auxilia no dimensionamento e viabiliza a simulação da operacionalidade e consequente contribuição energética de SFCRs com diferentes tamanhos relativos. No trabalho ainda é mostrada a interface da ferramenta computacional desenvolvida e a validação dos dados gerados pelo programa com dados medidos experimentalmente de SFCRs, a qual evidencia a eficácia dos modelos utilizados e a melhora na precisão. Ao final são mostradas estimativas energéticas para cinco cidades brasileiras, além de exemplos de análise dos dados gerados pela ferramenta computacional.

Determinação de parâmetros de transferência de massa do processo de extração supercrítica

A extração com fluido supercrítico de materiais líquidos e sólidos despertou o interesse para aplicações industriais nas últimas décadas, mais particularmente sob o conceito de química verde e biorrefinarias, portanto é fundamental que se faça uma modelagem desse processo a fim de otimizar as condições operacionais e simular o processo. O objetivo geral deste trabalho consiste na determinação de parâmetros de transferência de massa do processo de extração supercrítica de matriz sólida, empregando o dióxido de carbono como solvente, a partir de dados cinéticos de extração e na avaliação sistemática de cinco modelos matemáticos para descrever as cinéticas de extração dos óleos da polpa e da casca do buriti, do óleo de açaí de da oleoresina de cúrcuma, medidas no Laboratório de Extração Supercrítica, da Faculdade de Engenharia Química (UFPA), a fim de contribuir para o estudo de ampliação de escala e análise de custo de produção. Foram avaliados os modelos de Tan e Liou, Goto et al. (1993), Martinez et al. (2003), Esquível et al. (1999), e Sovová (1994). A modelagem das cinéticas de extração foi realizada utilizando aplicativos computacionais desenvolvidos e validados neste trabalho a partir de diferentes dados experimentais publicados na literatura. Diante de 40 cinéticas medidas com diferentes equipamentos de extração, configurações de leito, tipos de matérias primas, preparo dos materiais, pressão e temperatura e outros parâmetros de processo (com destaque ao rendimento global e a vazão de solvente), foi construído um panorama dos resultados acerca da capacidade dos modelos de transferência de massa em descrever as mais diferentes curvas globais de extração. De forma geral, os modelos de Goto et al. (1993) e Sovová (1994) apresentaram as melhores previsões aos dados experimentais das matérias primas tratadas neste trabalho com menores valores de quadrado, erros relativo, faixa de erro e desvios padrão e valores de R<SUP>2 </SUP> próximos da unidade.

Avaliação da influência da natureza da matriz sólida sobre a extração supercrítica de óleos vegetais

A extração de substâncias de substratos sólidos tanto a baixas como a altas pressões envolve pelo menos duas fases, uma sólida e outra fluida. O conteúdo de soluto em cada fase é expresso em termos do volume da fase e/ou do volume do solvente. Então para modelar a transferência de massa interfacial, é necessário um coeficiente de partição. Em geral a forma mais simples para tratar o problema é modelar as fases separadamente. O mecanismo de transferência de massa predominante pode variar de sistema para sistema. Para alguns substratos a maior resistência pode estar na fase sólida e para outros ela está na fase fluida. Como na interface as concentrações referentes a cada fase são representadas por grandezas diferentes, as fases têm de ser modeladas separadamente. No entanto, dependendo do sistema, pode haver um mecanismo de transferência predominando sobre o outro e, muitos efeitos podem ser desprezados para a simplificação do modelo. A utilização de modelos matemáticos mais simples requer uma combinação das variáveis na definição de parâmetros mais abrangentes que possam representar o fenômeno. Neste trabalho as curvas de extração foram ajustadas a um modelo que descreve a transferência de massa interfacial como uma cinética de primeira ordem, tendo a constante da velocidade de extração único parâmetro de ajuste. Propõe-se que este parâmetro de ajuste depende da solubilidade do soluto no solvente supercrítico e das características do substrato solido. Para isto foram feitos experimentos de extração com babaçu, açaí em pó e polpa de pupunha, usando dióxido de carbono supercrítico nas condições de 20, 25 e 30 MPa a uma temperatura de 50 ºC. Os resultados mostraram que os dados experimentais se ajustam bem a um modelo com uma constante característica de cada material, com valores 4,1983 x 10-5 m/kg∙s para o babaçu, 4,2258 x 10-5 m/kg∙s para a pupunha e 3,9115 x 10-5 m/kg∙s para o açaí em pó.

Produção de carvão ativado a partir da biomassa residual da castanha do Brasil (Bertholletia excelsa L.) para adsorção de cobre (II)

Produziu-se carvão ativado a partir da casca da castanha-do-Brasil (Bertholletia excelsa L.) para ser utilizado na remoção de cobre (II), no processo de adsorção em sistema de batelada. A casca é resíduo do beneficiamento da castanha, que foi coletada, selecionada, lavada em água corrente e depois secada em estufa a 150ºC por 24 h. Os carvões foram carbonizados a 400 ºC por 3 h e ativados termicamente a 800ºC em tempos de 1, 2 e 3 h, quando receberam as respectivas codificaçõesCA1, CA2 e CA3. Depois foram caracterizadas quanto: à área superficial específica, ao volume e tamanho de poros, à difração de raios-X, à microscopia eletrônica de varredura (MEV) acoplada ao EDS(sistema de energia dispersiva por raios-X) e à espectroscopia de infravermelho com transformada de Fourier (FTIR). Ensaios preliminares foram realizados para avaliar a eficiência dos carvões quanto à remoção de cobre (II) em solução sintética de concentração inicial 50 mg L^-1. Como os resultados foram satisfatórios para CA1, CA2 e CA3 (93,43, 97,23 e 96, 92 % para os respectivos carvões), decidiu-se pelo que apresentou maior percentual de remoção. O CA2 foi produzido e caracterizado quanto: às densidades reais e aparentes, à porosidade em leito fixo, ao pH, à umidade (em base úmida), às cinzas, ao carbono fixo e aos grupos funcionais pelo método de Boehm. Realizaram-se ensaios para determinar a eficiência de remoção de cobre (II) quanto à influência do diâmetro da partícula do carvão, ao pH da solução, à influência do tempo de contato e à variação da concentração inicial. Os resultados de maior percentual de remoção foram para o diâmetro 0,595≤D≤1,19mm, pH 5,09, tempo de 5 min e concentrações de 50, 100 e 150mg L^-1.O modelo cinético de adsorção que melhor se ajustou aos dados foi o de pseudo2^a ordem. Os dados experimentais apresentaram bom ajuste aos modelos matemáticos de isotermas de Langmuir e Frendlich. Sendo assim, obteve-se carvão ativado de baixo custo a partir da casca da castanha-do-Brasil a qual apresentou boa eficiência na remoção de cobre (II) (acima de 90 % para maioria das análises) possibilitando também a utilização no tratamento de efluentes.

Otimização do processo de extração do óleo essencial de priprioca (Cyperus articulatus L.) por arraste com vapor

Analisa-se experimentalmente o processo de extração do óleo essencial de rizomas de priprioca (Cyperus articulatus L.) por arraste com vapor d’água saturado, em um protótipo em escala de bancada. Por meio de experimentos estatisticamente planejados, estimam-se as condições ótimas o processo de modo a maximizar as variáveis de resposta rendimento em óleo e teor de mustacona, componente majoritário do óleo essencial de priprioca, em função de variáveis operacionais de entrada do processo. As variáveis independentes e respectivos níveis são: carga de rizomas de priprioca, em gramas (64, 200, 400, 600, 736); granulometria dos rizomas, em milímetros (0,61; 1,015; 1,6; 2,19; 2,58) e tempo de extração, em minutos (40, 60, 90, 120, 140). Utilizando um planejamento composto central, com auxílio do aplicativo Statistica® 7.0, são propostos modelos matemáticos para as respostas em função das variáveis independentes isoladas e de suas combinações. Constata-se que o rendimento em óleo essencial e os teores de mustacona podem ser estimados adequadamente por modelos polinomiais de segunda ordem. São obtidos simultaneamente maiores rendimentos em óleo e teores de mustacona, quando a carga de rizomas varia de 105 a 400 gramas para tempos de extração compreendidos entre 105 e 140 minutos.

Obtenção e caracterização de carvão ativado de caroço de buriti (Mauritia flexuosa L. f.) para avaliar o processo de adsorção de uma solução de Cu (II)

Produziu-se carvão de caroço de buriti (CCB) a partir do rejeito da produção artesanal do fruto, destinado à extração de óleo, à temperatura de 400ºC. O CCB então foi ativado a temperaturas de 800ºC e 900ºC. Ensaios de adsorção foram executados para se avaliar o desempenho dessas temperaturas de ativação na adsorção de uma solução de cobre (II) de concentração inicial conhecida de 50 mg/L. Após a análise dos resultados, decidiu-se pela ativação do carvão a 900ºC. Caracterizou-se o carvão ativado do caroço de buriti (CACB) a 900ºC de acordo com as propriedades comerciais, tais como: área específica, porosimetria, densidades aparente e real, porosidade de um leito fixo, microscopia eletrônica de varredura, conteúdo de cinzas, pH, umidade, carbono fixo e grupos funcionais de superfície ácida presentes no CACB. Realizaram-se ensaios de equilíbrio de adsorção para se determinar a influência do diâmetro das partículas de CACB (D < 0,595 mm; 0,595 < D < 1,19 mm e D > 1,19 mm); a influência do tempo de contato adsorvente/adsorvato (15, 30, 60, 120, 180, 240 e 300 minutos); a influência do pH (3,00; 4,01; 5,18 e 6,00) e a influência da concentração inicial da solução de cobre (II) (5, 10, 30, 50, 80, 100 e 200 mg/L) para se avaliar a eficiência de remoção. Os resultados mostraram uma maior eficiência de remoção de cobre (II) para o diâmetro D < 0,595 mm; para o tempo de contato de 300 minutos; para o pH de 4,01 e para as concentrações iniciais de cobre (II) de 50 e 80 mg/L. Os modelos matemáticos de Langmuir e Freundlich foram aplicados para os dados de equilíbrio de adsorção. O modelo matemático de Langmuir foi o que melhor se ajustou aos dados de equilíbrio. De acordo com os dados da cinética de equilíbrio, observa-se que a partir do tempo de contato de 15 minutos todas as concentrações de equilíbrio ficaram abaixo do máximo permitido de 1,0 mg/L previsto pela legislação CONAMA nº 357/2005 para lançamento de efluentes em corpos receptores. Os resultados experimentais encontrados são indicativos de que é possível a remoção de cobre (II) de efluentes industriais utilizando CACB ativado fisicamente a 900ºC por um período de 60 minutos.